W rocznicę sowieckiej agresji na Polskę 17 września KARTA otworzyła DSH – jako swoją agendę, mając obietnicę, że Miasto Stołeczne Warszawa przejmie potem instytucję, a od 1 stycznia 2006 będzie ją finansować. Koncepcja wystawy powstawała w latach 2003–04, w kontekście polsko-niemieckich sporów wokół idei Eriki Steinbach (Centrum przeciwko Wypędzeniom). Im bardziej nieudane były tamte próby dialogu z Niemcami, tym wyraźniej objawiała się KARCIE prawda, że Polska nie przedstawiła dotąd całego swego doświadczenia z nazizmem i komunizmem – i że to właśnie trzeba teraz zrobić.

Inauguracją DSH było otwarcie wystawy „oblicza totalitaryzmu”. Wystawa opowiadała o wielkim procesie historycznym, jaki dokonał się w XX wieku (1917–46), o rozwoju i panowaniu obu odrębnych, ale splecionych z sobą europejskich totalitaryzmów – nazizmu i komunizmu. Przedstawiała istotę totalitarnego doświadczenia Europy, z akcentem na jego apogeum – II wojnę światową, pokazaną głównie na polskich ziemiach. Nie oznaczało to jednak dominacji polskiego punktu widzenia; inne perspektywy były eksponowane równolegle. Tyle że sam proces odnosił się do historii Polski – przedstawiane były te jego etapy, które jej dotyczyły.

Wystawa multimedialna została stworzona we współpracy z rosyjskim „Memoriałem” oraz innymi partnerami, była kreacją zespołową. Jej podstawową zasadę stanowiło zestawianie różnych świadectw źródłowych (tekstów, zdjęć, filmów, relacji dźwiękowych, propagandy wizualnej…) – w spójną, chronologiczną opowieść. Mówiły tu przede wszystkim świadectwa historyczne. Poza lapidarnym, kilkuzdaniowym komentarzem w każdej części wystawy, widz kontaktować się miał wyłącznie z zapisami ze środka wydarzeń. Opowieść prowadzona była po polsku, angielsku, niemiecku i rosyjsku. Prezentowana tam wystawa stała o obu totalitaryzmach była możliwa dzięki wsparciu Komisji Europejskiej – w ramach „Kultury 2000” – która przyznała KARCIE środki na ekspozycję stałą w Warszawie.